Rodas de Trens

16.10.2017

 

 

Como podemos imaginar que seja o encaixe dos vagões de trens nos trilhos? Seria muito simples, se não houvesse curvas nos trilhos, porém sabemos que há.

 

As rodas direita e esquerda estão rigidamente juntas, unidas por um eixo. Em uma curva o raio de curvatura do trilho exterior é maior do que o raio do interior, de modo que o comprimento do arco de um círculo que é coberto pela roda externa é maior do que o comprimento do arco coberto pela roda de dentro. E é necessário que as duas rodas permaneçam no trilho.

 

As rodas neste modelo são dois cones truncados idênticos e estão rigidamente fixados ao eixo. O perfil da superfície do trilho é um arco de um círculo. Se os trilhos fossem incorporados verticalmente, eles sofreriam um aumento adicional, uma vez que a carga da roda afeta no trilho perpendicularmente à sua superfície. Portanto, os trilhos são encaixados um pouco inclinados para dentro, de modo que o eixo do seu perfil é perpendicular à superfície das rodas cônicas.

 

Analisando como uma curva é feita, depois que um trecho reto começa uma curva com um raio de curvatura variável, então há uma peça com raio constante, um arco de um círculo. Para garantir que os passageiros não sofram sacudidos dos lados do vagão enquanto passam entre dois trechos diferentes. A tangência entre as rodas cônicas e a superfície do trilho é feita por pontos. Movendo-se em uma curva, o ponto de tangência se move no cone. Quando o eixo está localizado exatamente no meio, ou seja, quando o vagão está se movendo em um trecho reto, esses círculos nas duas rodas unidas ao mesmo eixo são iguais.Mas quando o eixo é deslocado, em um trecho curvo, o círculo na roda interna é menor do que o círculo na roda externa.

 

Portanto, podemos considerar que as rodas possuem uma variação nos raios. E uma vez que o raio da roda interna é menor do que o raio da roda externa, quando as rodas estão se movendo nos trilhos sem derrapagem, a roda interna faz um passeio mais curto do que a roda externa.

 

 

 

Mas por que em uma curva o par de rodas é deslocado sobre os trilhos? Engana-se quem acredita que a física não está envolvida. É apenas geometria, e também uma geometria muito bonita! 

 

A superfície de uma roda de trem é composta de dois cones truncados com ângulos de aberturas ligeiramente diferentes. Ainda há uma borda, ou seja, a roda tem uma aresta que impede que ele deixe os trilhos. 

 

Como lidar com uma curva por um par de rodas do trem é substancialmente diferente de como lidar com as rodas de um veículo (carro), na realidade, em ambos os casos, desempenha um papel extraordinário da ciência, que é a geometria.

 

 

 

 

 

 

 

 

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