O Puzzle dos 15

Embora não seja um marco matemático em termos formais, o Puzzle dos 15 causou tamanha celeuma junto da opinião pública que merece ser mencionado por razões históricas. Atualmente, pode-se comprar uma variante do puzzle com 15 quadrados (peças) e um espaço não preenchido numa estrutura ou caixa de 4 x 4.

No início, os quadrados são numerados sequencialmente, de 1 a 15, deixando de seguida um espaço em branco. Numa versão do puzzle da Cyclopedia de Sam Loyd de 1914, os números 14 e 15 apareciam invertidos na configuração inicial.

Para Loyd, o objetivo era fazer deslizar os quadrados para cima, para baixo, para a direita e para a esquerda para se obter a sequência 1 - 15 (trocando o 14 e o 15 de posição). Em Cyclopedia, Loyd afirmou que foi oferecido um prêmio de 1000 dólares a quem descobrisse a solução; infelizmente, é impossível resolver o puzzle a partir desta posição de partida.

A versão original do jogo, desenvolvida em 1874 pelo agente do correio Noyes Palmer Chapman, tornou-se um sucesso imediato em 1880, em grande medida à semelhança do cubo de Rubik, 100 anos volvidos. Originalmente as peças estavam soltas e o jogador colocava-as aleatoriamente, tentando depois resolver o jogo. Começando com a configuração aleatória, só metade do puzzle pode ser resolvido!

Os matemáticos determinaram desde essa altura, precisamente, a disposição inicial das peças para que se consiga uma solução. O Puzzle dos 15 surgiu subitamente nos Estados Unidos. Curiosamente, espalhou-se rapidamente, e, devido ao número incontável de jogadores dedicados que tinha conquistado, tornou-se uma praga, afirmou o matemático alemão W. Ahrens. Curiosamente, a superestrela do xadrez Bobby Fischer foi perito na resolução do puzzle em menos de 30 segundo, se começasse com qualquer configuração resolúvel.

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